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  • Bei der spezifischen Wärmekapazität (c = spezifische Wärmekapazität J/(kg⋅K oder Wh/(kg⋅K)) handelt es sich um eine sogenannte Stoffkonstante, auch Materialkonstante genannt. Anders ausgedrückt: Die spezifische Wärmekapazität ist eine materialspezifische Größe, die vom Material denn von äußeren Einflüssen abhängt.
  • Definiert wird die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes als die Wärme, die von einem Kilogramm dieses Stoffes (m = Masse des Körpers oder Stoffes kg) aufgenommen oder abgegeben werden muss (Q = zugeführte Wärmeenergie J), damit sich seine Temperatur um ein Grad Celsius (°C) beziehungsweise ein Kelvin (K) ändert (ΔT = Temperaturänderung K oder °C). Wobei sich der Aggregatzustand des Stoffes nicht ändern darf!
  • Berechnet wird die spezifische Wärmekapazität mit der Formel: \(c = {Q \over m \cdot ΔT}\) bzw. \(c = {Q \over ρ \cdot V \cdot ΔT}\)Je größer die spezifische Wärmekapazität eines Materials ist, desto mehr Energie muss zugeführt werden, um dessen Temperatur zu erhöhen. Die spezifische Wärmekapazität ist somit ein wichtiger Parameter, um die Wärmespeicherung und Temperaturanstieg von Stoffen zu beschreiben.
  • Stoffe im Vergleich: Viele in der Bau- und Gebäudetechnik eingesetzte Stoffe haben ganz unterschiedliche spezifische Wärmekapazitäten: Zum Beispiel hat Wasser mit 4,18 kJ/kg·K eine der höchsten Werte, was es zu einem idealen Medium für Heiz- und Kühlsysteme macht. Metalle wie Kupfer besitzen nur etwa 0,38 kJ/kg·K. Dämmstoffe weisen typischerweise Werte von 0,84 kJ/kg·K (Mineralwolle) bis 1,8 kJ/kg·K (Kork) auf.
  • Hitzeschutz durch Phasenverschiebung: Materialien mit hoher spezifischer Wärmekapazität (z. B. Beton, Wasser) können viel Wärme speichern. Dadurch erwärmen sie sich langsamer, geben Wärme aber auch nur langsam wieder ab. Dies hilft im Sommer dabei, Temperaturspitzen abzumildern, weil die gespeicherte Wärme erst mit Verzögerung in das Gebäudeinnere dringt.
  • Dämmstoffe haben oft niedrige spezifische Wärmekapazitäten, bieten im Winter aber einen sehr guten Wärmeschutz. Kombiniert man Dämmstoffe mit Materialien hoher Wärmekapazität (z. B. Massivbauweise) oder nutzt Dämmstoffe mit höherer Wärmekapazität (z. B. Holzfaserplatten), kann man das thermische Trägheitsverhalten des Gebäudes optimieren.

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Ratgeber zur spezifischen Wärmekapazität:

  • Definition
    • Formel mit Dichte und Volumen
    • Joule in Wattstunden umrechnen
    • Berechnung der Wärmeenergie ΔQ
    • Berechnung von Mischtemperaturen
  • Konstanten-Tabelle
  • Bedeutung in Gebäuden
    • Wärmedämmung
    • Wärmeverteilung
    • Wärmespeicherung
    • Wärmeübertragung
  • Aggregatzuständeund -übergänge
  • FAQ (Häufige Fragen)
  • weiterführende Links

Definition der spezifischen Wärmekapazität

Die spezifische Wärmekapazität wird als die physikalische Größe definiert, die angibt, wie viel thermische Energie (Wärme) gebraucht wird, um die Temperatur eines Körpers um 1 °C beziehungsweise 1 K zu erhöhen.

Damit beziffert die spezifische Wärmekapazität die Fähigkeit des Körpers, Wärme zu speichern. Denn sobald der Körper wieder auf die ursprüngliche Temperatur abkühlt, gibt er die gespeicherte Wärme wieder ab.

In der Regel wird die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes auf eine bestimmte Menge desselben festgelegt: Üblich ist der Bezug auf das Gewicht (zum Beispiel: 1 Kilogramm, kg), seltener auf das Volumen (zum Beispiel: 1 Kubikmeter, m3).

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Formel, Berechnung und Rechen-Beispiel

In Formeln wird die physikalische Größe spezifische Wärmekapazität mit dem Formelzeichen c (kleiner Buchstabe C) angegeben. Beziffert wird sie in der Einheit: Joule (J) je Kilogramm und Kelvin (J/(kg⋅K) oder Wattstunden (Wh) je Kilogramm und Kelvin (Wh/kg⋅K)

Die spezifische Wärmekapazität c eines Körpers lässt sich mit Hilfe der Gleichung zur Änderung der inneren Energie bzw. Grundgleichung der Wärmeübertragung ermitteln, wenn man diese nach c umstellt. So wird aus

\(Q = c \cdot m \cdot ΔT\)

\(c = {Q \over m \cdot ΔT}\)

Wobei gilt:

  • Q = die innere Energie/ Wärmemenge
  • m = die Masse des Körpers
  • ΔT = Temperaturdifferenz/ -änderung

Häufig wird in Formeln für Q auch E als Änderung der Wärmeenergie bzw. zugeführte Wärme und das griechische Zeichen Theta ϑ oder θ statt T für die Temperatur angegeben. Für die Änderung der Temperatur findet man in Formeln der spezifischen Wärmekapazität anstelle des großen griechischen Delta vielfach auch das kleine griechische Delta δ.

Formel-Berechnung mit Dichte und Volumen

Da die Dichte gleich der Masse Mal dem Volumen ist - also \(ρ = m \cdot V\) - lässt sich die spezifische Wärmekapazität auch über die Dichte und das Volumen nach folgender Formel berechnen:

\(c = {Q \over ρ \cdot V \cdot ΔT}\)

Joule in Wattstunden umrechnen

Um J/kg⋅K in Wh/kg⋅K umzurechnen bzw. kJ/kg⋅K in kWh/kg⋅K umzurechnen gilt 1 kWh = 3.600 kJ bzw. 1 Wh = 3.600 Joule.

Um von J/(kg⋅K ) zu Wh/(kg⋅K) zu gelangen, teilt man den Wert in J/(kg⋅K) durch 3.600.

Die Formel zur Umrechnung der Einheiten hierzu lautet:

\(c_{Wh/kg \cdot K} = {c_{J/kg \cdot K} \over 3600}\)

Beispiel-Berechnung der Wärmeenergie ΔQ

Wir wollen 5 Liter Wasser von 20 Grad auf 60 Grad erwärmen. Wie viel Wärmeenergie/ welche Wärmemenge ist dafür nötig?

ΔQ = 5 kg x 4180J/(kg K) x 40 K = 836.000 J = 836 Kilojoule

Beachte! Die Formel darf nur eingesetzt werden, wenn sich der Aggregatzustand des Körpers nicht verändert.

Die Menge Wasser kann hier direkt als Gewicht angegeben werden, da 5 Liter Wasser einer Masse von 5 kg entsprechen.

Zur Berechnung entnimmt man dann die spezifische Wärmekapazität von Wasser einer Tabelle (siehe unten).

Beispiel-Berechnung von Mischtemperaturen

Aber wie berechnet man die Temperatur, die resultiert, wenn Wärme nicht von außen (exogen) hinzugeführt, sondern von einem Stoff auf einen anderen übertragen wird?

Diese dann entstehende Mischtemperatur berechnet man mittels der spezifischen Wärmekapazitäten der Stoffe mit Hilfe folgender Formel:

TM = (m1⋅c1⋅T1) + (m2⋅c2⋅T2) / (m1⋅c1+m2⋅c2)

Wobei gilt:

  • TM ist die Mischtemperatur in Kelvin
  • c1 und c2 sind die spezifischen Wärmekapazitäten des ersten und des zweiten Stoffes in J/(kg K)
  • m1 und m2 sind die Massen vom ersten und zweiten Stoff in kg
  • T1 und T2 sind die Temperaturen der zwei Stoffe in Kelvin
  • Sind beide Stoffe identisch, also c1 = c2, dann kürzt sich c aus der Formel heraus

Beispiel-Rechnung: Welche Mischtemperatur stellt sich ein, wenn man 4 Liter Wasser mit einer Temperatur von 20 °C mit 6 Litern Wasser mit einer Temperatur von 40 °C mischt.

Lösung:

(4 kg⋅293,15 K + 6 kg⋅313,15 K) / (4 kg + 6 kg)

=

(1172,6 kgK + 1878,9 kgK) / 10 kg

=

305,15 K = 32 °C

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Kennzahlen unterschiedlicher Stoffe als Tabelle

Die spezifische Wärmekapazität ist stoffspezifisch (materialspezifisch), denn sie hängt davon ab, aus welchem Stoff (Material) der Körper jeweils gemacht ist. Anders ausgedrückt: Jeder Stoff hat seine spezifische Wärmekapazität.

Die spezifische Wärmekapazität wird deshalb auch als sogenannte Stoffkonstante beziehungsweise Materialkonstante bezeichnet.

Die folgende Tabelle zeigt die spezifischen Wärmekapazitäten ausgewählter unterschiedlicher Stoffe in einer Rangfolge von den höchsten zu den niedrigsten Werten auf:

Tabelle: Spezifische Wärmekapazitäten unterschiedlicher Stoffe von den höchsten zu den niedrigsten Werten
Material Klasse spezifische Wärmekapazität
Wasserstoff Gase 14,3 kJ/(kg·K)
Helium Gase 5,19 kJ/(kg·K)
Wasser Flüssigkeiten 4,18 kJ/(kg·K)
Lithium Feststoffe 3,582 kJ/(kg·K)
Ethanol,Glycerin Flüssigkeiten 2,43 kJ/(kg·K)
Methan Gase 2,16 kJ/(kg·K)
Petroleum Flüssigkeiten 2,14 kJ/(kg·K)
Holzfaserdämmstoff,Zelluloseflocken Baustoffe 2,1 kJ/(kg·K)
Wasserdampf(100°C) Gase 2,08 kJ/(kg·K)
Eis(0°C) Feststoffe 2,06 kJ/(kg·K)
Öl Flüssigkeiten ~ 2 kJ/(kg·K)
Wasserdampf(20°C) Gase 1,88 kJ/(kg·K)
Beryllium Feststoffe 1,824 kJ/(kg·K)
Holz Feststoffe ~ 1,7 kJ/(kg·K)
Butan Gase 1,66 kJ/(kg·K)
Polystyrol Baustoffe 1,4 kJ/(kg·K)
Gips Baustoffe 1,09 kJ/(kg·K)
Stickstoff Gase 1,042 kJ/(kg·K)
Luft(trocken) Gase 1,01 kJ/(kg·K)
Kalksandstein Baustoffe 1 kJ/(kg·K)
Schamotte Baustoffe ~ 1 kJ/(kg·K)
Sauerstoff Gase 0,92 kJ/(kg·K)
Asphalt Baustoffe 0,92 kJ/(kg·K)
Aluminium Feststoffe 0,9 kJ/(kg·K)
Beton Baustoffe 0,88 kJ/(kg·K)
Marmor, Glimmer Baustoffe 0,88 kJ/(kg·K)
Kohlendioxid Gase 0,846 kJ/(kg·K)
Vollziegel Baustoffe 0,84 kJ/(kg·K)
Sand Baustoffe 0,835 kJ/(kg·K)
Mineralfaserdämmstoff Baustoffe 0,8 kJ/(kg·K)
Boden Baustoffe 0,8 kJ/(kg·K)
Granit Baustoffe 0,79 kJ/(kg·K)
Graphit Feststoffe 0,72 kJ/(kg·K)
Quarzglas Feststoffe 0,703 kJ/(kg·K)
Gusseisen Feststoffe 0,55 kJ/(kg·K)
Argon Gase 0,523 kJ/(kg·K)
Diamant Feststoffe 0,502 kJ/(kg·K)
Stahl Baustoffe 0,47 kJ/(kg·K)
Eisen Feststoffe 0,452 kJ/(kg·K)
Kupfer Feststoffe 0,382 kJ/(kg·K)
Messing Feststoffe 0,377 kJ/(kg·K)
Silber Feststoffe 0,235 kJ/(kg·K)
Quecksilber Flüssigkeiten 0,139 kJ/(kg·K)
Blei Feststoffe 0,129 kJ/(kg·K)
Gold Feststoffe 0,129 kJ/(kg·K)

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Bedeutung der spezifischen Wärmekapazität im Gebäudebereich

Wärmedämmung

Die Kenntnis der spezifischen Wärmekapazität unterschiedlicher Stoffe ist in vielerlei Hinsicht praxisrelevant. Insbesondere in Bereichen wie Bauen und Heizen hat die Fähigkeit von Stoffen, Wärme zu speichern, eine große Bedeutung.

So spielt die spezifische Wärmekapazität für die Auswahl von Bau- und Dämmstoffen zur Gebäudedämmung für Neu- und Altbauten eine Rolle. Sie fungiert quasi als Kennzahl zur Beurteilung der Eignung und Güte eines Stoffes zur Wärmedämmung.

Dabei gilt: Materialien mit hoher Wärmekapazität tragen dazu bei, die Wärme/Kühle im Gebäude zu halten und sparen somit Heiz- und Kühlenergie sowie die daraus resultierenden Heiz- und Kühlkosten.

Tabelle: Kombinationen aus Dämmstoffen und Baustoffen, deren spezifischen Wärmekapazitäten und einer Einschätzung der thermischen Wirkung
Kombination Dämmstoff (c in J/(kg·K)) Baustoff (c in J/(kg·K)) Gesamte thermische Wirkung
Holzfaserplatten + Ziegel 2100 (Holzfaserplatten) 850 (Ziegel) Hohe Wärmespeicherung und gute Dämmwirkung, ideal für Hitzeschutz
Mineralwolle + Beton 840 (Mineralwolle) 900 (Beton) Massive Bauweise mit guter Dämmung, hohe Speicherkapazität
Polystyrol + Kalksandstein 1300 (Polystyrol) 850 (Kalksandstein) Sehr gute Dämmung, jedoch geringe Speicherkapazität
Korkdämmung + Lehmputz 1800 (Kork) 1000 (Lehmputz) Natürliche Materialien mit ausgeglichener Speicher- und Dämmwirkung
Hanfdämmung + Holz 1700 (Hanf) 2100 (Holz) Gute Wärmespeicherung bei moderater Dämmung

Ausnahmen bilden die Vakuum-Isolations-Paneele, sie beruhen durch ihr Vakuum auf einem anderen Funktionsprinzip als die wärmespeichernden Baustoffe.

Wärmeverteilung

Von besonders großer Bedeutung ist die spezifische Wärmekapazität von Wasser: Denn von allen in der Natur vorkommenden Stoffen hat Wasser die höchste spezifische Wärmekapazität. Sie beträgt:

c = 4,19 kJ/kg·K

Dieser Wert lässt sich so interpretieren: Wird ein Liter Wasser um 1 K erwärmt, nimmt es dabei Wärme in der Menge von 4,19 kJ auf. Kühlt ein Liter Wasser um 1 K ab, setzt es dabei eben diese Wärmemenge frei.

Die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist nicht nur deshalb von Bedeutung, weil sie wie geschrieben

  • vergleichsweise hoch ist, sondern auch, weil
  • Wasser vielerorts sehr gut verfügbar ist.

Das sind zwei Gründe, warum sich der Mensch die spezifische Wärmekapazität von Wasser zum Beispiel in Heizungsanlagen oder Kühlanlagen zunutze macht.

So dient Wasser in Heizungen als Heizwasser, also als das Medium (auch Wärmeübertragungsmedium, kurz: Wärmeübertrager), das die vom Wärmeerzeuger (Heizkessel) erzeugte Wärme durch die Heizungsverrohrung bis in die Heizköper transportiert.

Dort wird die vom Heizwasser über die Heizkörper an den zu beheizenden Raum - mit der Übertragungsrichtung von warm nach kalt - abgegeben. Denn das wärmere Heizwasser kühlt im Heizkörper ab.

Ähnlich funktioniert das Kühlen mit Wasser, wobei in Anlagen zur Kühlung das Kühlwasser die Wärme von den zu kühlenden Anlagenteilen aufnimmt und wegtransportiert.

Wärmespeicherung

Ein anderes Beispiel aus der Praxis stellt ein Warmwasserspeicher dar: Hier geht es insbesondere um die Frage, wieviel Wärme dieser speichern kann. Eine vereinfachte Berechnung, die die spezifische Wärmekapazität des Geräts an sich außer Acht lässt, könnte so aussehen:

Die 800 Liter Wasser in einem Speicher mit 800 Litern Fassungsvermögen sollen von 10 °C auf 60 °C erwärmt werden. Pro Liter sind 4,19 kJ pro Grad Erwärmung nötig. Die Temperaturdifferenz zwischen 10 °C und 60 °C beträgt 50 °C beziehungsweise 50 K. Die zugehörige Rechnung lautet:

  • 800 Liter Wasser = 800 Kilogramm Wasser
  • 800 kg·4,19 kJ = 3.352 kJ/kg = 3,352 MJ/K = 0,931 kWh
  • Um die 800 Liter Wasser um 1 °C/K zu erwärmen, sind demnach 0,931 kWh Wärme nötig.
  • Zum Erwärmen um 50 °C/K sind dann 50 K·0,931 kWh/K = 46 kWh nötig.

Wärmeübertragung

Wie berechnet man die Wärmemenge, die zum Aufheizen eines Raums nötig ist? Angenommen, der Raum hat mit 25 m2 Grundfläche und 2,5 m Höhe ein Raumvolumen von 62,5 m3.

Die spezifische Wärmekapazität von Luft beträgt: 1,01 kJ/(kg K) bzw. 1,2 kJ/( m3) bei Zimmertemperatur und konstantem Druck.

Um die Temperatur um 5 °C/K zu erhöhen, wären nach der Berechnung: 5 K x 62,5 m3 x 1,2 kJ/m3 = 375 kJ = 0,104 kWh Wärme nötig.

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Spezifische Wärmekapazitäten in verschiedenen Aggregatzuständen und -übergängen

Wenn sich der Aggregatzustand von z. B. Wasser ändert (flüssig zu Eis oder flüssig zu Dampf), verändert sich auch die spezifische Wärmekapazität, da die molekularen Eigenschaften des Wassers je nach Zustand unterschiedlich sind.

Die spezifische Wärmekapazität ist für flüssiges Wasser am höchsten. Das bedeutet, dass mehr Energie benötigt wird, um Wasser in flüssigem Zustand zu erwärmen. Bei Eis und Wasserdampf ist die spezifische Wärmekapazität niedriger. Daher ist weniger Energie notwendig, um sie um 1 K zu erwärmen.

Der Unterschied hängt mit der Molekularstruktur zusammen. In flüssigem Wasser bilden sich starke Wasserstoffbrückenbindungen, die viel Energie benötigen, um die Teilchen in Bewegung zu versetzen. Bei Eis sind die Moleküle in einem festen Gitter angeordnet, das weniger Energie erfordert. Im gasförmigen Zustand (Dampf) bewegen sich die Moleküle frei, und die Energie wird direkt zur Erhöhung der Bewegungsenergie verwendet.

Tabelle: Berechnung der benötigten Energie für eine Temperaturerhöhung von 1 kg Wasser in verschiedenen Zuständen
Aggregatzustand Spezifische Wärmekapazität c Energie für 1 K Erwärmung (1 kg)
Eis 2100 J/(kg∙K) 2100 J
Flüssig 4186 J/(kg∙K) 4186 J
Dampf 2000 J/(kg∙K) 2000 J

Bei einer Phasenänderung (Aggregatzustandsänderung) wird latente Wärme benötigt oder freigesetzt, die unabhängig von der Temperaturänderung ist.

Der Übergang von festem Eis zu flüssigem Wasser findet bei 0°C statt. Zur Berechnung der benötigten Wärmemenge QSchmelz wird die spezifische Schmelzwärme von Wasser mit LSchmelz = 334 kJ/kg oder 334000 J/kg benötigt.

Der Übergang von flüssigem Wasser zu gasförmigem Dampf findet bei 100 °C statt. Zur Berechnung wird die spezifische Verdampfungswärme LVerdampfung = 2260 kJ/kg oder 2260000 J/kg benötigt.

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FAQ (Häufige Fragen)

Welcher Stoff hat die höchste spezifische Wärmekapazität?

Wasserstoff besitzt als Gas mit 14,3 kJ/(kg·K) eine der höchsten spezifischen Wärmekapazitäten. Im Bereich der Flüssigkeiten liegt Wasser mit 4,18 kJ/(kg·K) vorne und bei den Feststoffen Lithium mit 3,582 kJ/(kg·K). Zwar haben die gasförmigen Stoffe Helium und Wasserstoff eine sehr hohe spezifische Wärmekapazität im Vergleich zu Wasser, unter Normalbedingungen nehmen sie bei gleicher Masse jedoch auch ein wesentlich größeres Volumen ein.

Sind Dämmstoffe mit einer hohen oder niedrigen Wärmekapazität besser?

Wasser hat eine sehr hohe spezifische Wärmekapazität, Metalle meist eine sehr niedrige. Hat ein Stoff eine hohe spezifische Wärmekapazität, nimmt er auf seine Masse bezogen mehr Energie auf. Baustoffe mit einer hohen Wärmekapazität eignen sich daher zur Dämmung eines Hauses. In dieser Hinsicht sind Dämmstoffe besser, die eine hohe spezifische Wärmekapazität aufweisen.

Was ist der Unterschied zwischen der Wärmekapazität und der spezifischen Wärmekapazität?

Die spezifische Wärmekapazität, auch spezifische Wärme, bezeichnet die auf die Masse bezogene Wärmekapazität. Sie bemisst die Fähigkeit eines Stoffes, thermische Energie zu speichern. Die Wärmekapazität beschreibt unabhängig vom Stoff des Körpers das das Verhältnis der ihm zugeführten Wärme Q zu der damit bewirkten Temperaturerhöhung. Bei homogenen Körpern lässt sich daher die Wärmekapazität als Produkt der spezifischen Wärmekapazität c und der Masse m des Körpers berechnen.

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  • Bedeutung des U-Wert
  • Berechnung des Psi-Wert
  • Methodik des Lambda-Wert
  • Welche R-Werte gelten?
  • sd-Werte: Wichtige Kennzahlen
  • Einfluss der Rohdichte
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Name: Ouida Strosin DO

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Job: Legacy Manufacturing Specialist

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